Question

计算：①（16a³-8a²-4a）÷4a=________；②0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

4a²-2a-1    4
分析：①利用多项式除以单项式的法则即可求出结果；
②先逆用同底数幂的乘法运算性质将4²⁰⁰⁹改写成4²⁰⁰⁸×4，再根据乘法的结合律将0.25²⁰⁰⁸与4²⁰⁰⁸结合，逆用积的乘方运算性质，得出0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸=（0.25×4）²⁰⁰⁸=1，进而得出结果．
解答：①（16a³-8a²-4a）÷4a=4a²-2a-1；
②0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹，
=0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸×4，
=（0.25×4）²⁰⁰⁸×4，
=1×4，
=4．
故答案为：4a²-2a-1；4．
点评：本题主要考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、积的乘方运算，难度中等．其中②运用同底数幂的乘法运算性质将4²⁰⁰⁹改写成4²⁰⁰⁸×4，是解题的关键．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，再把所得的商相加．
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．