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1.某学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭成,小明与小红同车的概率是$\frac{1}{3}$.

分析 首先用A,B,C分别表示给九年级的三辆车,然后根据题意画树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.

解答 解:用A,B,C分别表示给九年级的三辆车,
画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,小明与小红同车的有3种情况,
∴小明与小红同车的概率是:$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.
故答案为:$\frac{1}{3}$.

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表:
型号进价(元/只)售价(元/只)
A型1012
B型1523
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买多少只?
(3)在(2)的条件下,应如何选购文具使销售文具所获利润最大?最大利润是多少?

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12.在黄冈建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:y=$\left\{{\begin{array}{l}{40-x(25≤x≤30)}\\{25-0.5x(30<x≤35)}\end{array}}\right.$(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)
(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?
(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款 由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围.

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9.如图,⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中,点M的坐标为(-3,1),点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(1,-$\sqrt{3}$),点D在x轴上,且点D在点A的右侧.
(1)求菱形ABCD的周长;
(2)若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移,菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移,设菱形移动的时间为t(秒),当⊙M与AD相切,且切点为AD的中点时,连接AC,求t的值及∠MAC的度数;
(3)在(2)的条件下,当点M与AC所在的直线的距离为1时,求t的值.

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16.在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),B(1,3),以原点O为位似中心,相似比为$\frac{1}{2}$,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是(  )
A.(2,1)B.(8,4)C.(8,4)或(-8,-4)D.(2,1)或(-2,-1)

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6.(1)计算:$\frac{m+n}{m-n}+\frac{2m}{n-m}$;
(2)先化简,再求值:($\frac{x^2+4}{x}$-4)÷$\frac{x^2-4}{x^2+2x}$,其中x=1.

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13.双十一期间,某店铺推出的如图1的雪球夹销售火爆,其形状可近似的看成图2的图形,当雪球夹闭合时,侧得∠AOB=28°,OA=OB=14厘米,求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度.(结果精确到1厘米,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25.)

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10.代数式$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1+2x}$有意义时,x的取值范围是x≥-$\frac{1}{2}$且x≠0.

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11.计算(a23的结果是(  )
A.3a2B.2a3C.a5D.a6

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