Question

【题目】综合题
（1）一个两位数十位数字为2，则从中，2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数作为个位数字组成两位数，组成的两位数中是质数的概率为多少？
（2）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“837”就是一个“V数”，若十位上的数字3，则从2、4、5、6中任选两数．能与3组成“V数”的概率是多少？（请用列表法或树状图）

Answer 1

【答案】
（1）解：这个两位数可能是：22，23，24，25，26，27，28，29共8种可能，其中有2个质数，

所以组成的两位数中是质数的概率为 =

（2）解：画树状图；

共有12种可能，其中构成“V数”的有6种，

所以 =

【解析】（1）先确定出两位数的所有可能的情形，然后再判断出质数的情形，最后，在依据概率公式计算即可；
（2）利用树状图确定所有可能的情形以及构成“V数”的情况数，最后，在依据概率公式进行计算即可.
【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．