如图.直线AB.CD相交于点0.OE平分∠AOD.∠FOC=96°.∠BOF=40°.试求∠AOE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOD，∠FOC=96°，∠BOF=40°，试求∠AOE的度数．

分析先求出∠BOC的度数，根据对顶角相等，得到∠AOD=∠BOC=136°，再利用OE平分∠AOD，所以∠AOE=$\frac{1}{2}∠AOD$=$\frac{1}{2}×13{6}^{°}$=68°．

解答解：∵∠FOC=96°，∠BOF=40°，
∴∠BOC=∠FOC+∠BOF=96°+40°=136°，
∵∠AOD与∠BOC是对顶角，
∴∠AOD=∠BOC=136°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}∠AOD$=$\frac{1}{2}×13{6}^{°}$=68°．

点评本题考查对顶角和角平分线，解决本题的关键是根据对顶角相等得到∠AOD=∠BOC．

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