Question

先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例题：解方程 （x²-1）²-5（x²-1）+4=0
我们可以将x²-1视为一个整体，然后设y=x²-1，则 （x²-1）²=y²，原方程转化为y²-5y+4=0．解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，所以x=±

2

；当y=4时，x²-1=4，所以x=±

5

．
∴原方程的解为：x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=

5

，x₄=-

5

．
题目：用类似的方法试解方程（x²+x）²+（x²+x）=6．

Answer 1

设x²+x=y，
则原方程化为y²+y-6=0，
解得：y₁=-3，y₂=2，
当y=-3时，x²+x=-3，
即x²+x+3=0，
△=1²-4×1×3＜0，方程没有实数根，
当y=2时，原方程化为：x²+x=2，
即x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=-1，
所以原方程的解是x₁=-2，x₂=-1．