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    如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为
    8
    3
    π    cm，求线段AB的长．
    设∠BOC=n°，由题可知，OB=OC=8cm，
    ∵弧BC=
    nπr
    180
    ，
    ∴
    8nπ
    180
    =
    8
    3
    π    ，
    解得，n=60．
    连接OC．
    ∵AC切⊙O于点C，
    ∴OC⊥AC，
    ∴∠A=30°，
    ∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
    ∴AB=AO-OB=8cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）若∠BAC=60°，CE=3，则⊙O的半径是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
    求：（1）△PED的周长；（2）∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，则∠CPD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）若sin∠ABC=
    4
    5
    ，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=2
    		7
    ，sin∠BCD=
    3
    4
    ．
    （1）求证：CD∥BF；
    （2）求弦CD的长；
    （3）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中边BC所在直线与圆相切于C点，边AC交圆于另一点D，若∠A=70°，∠B=60°，则劣弧
    CD
    的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
    求证：
    （1）AF∥BE；
    （2）△ACP∽△FCA；
    （3）CP=AE．

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