分析 利用给出的方法把式子拆分,进一步抵消计算得出答案即可.
解答 解:-$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×3}$-$\frac{1}{3×4}$-$\frac{1}{4×5}$-$\frac{1}{5×6}$-$\frac{1}{6×7}$-$\frac{1}{7×8}$-$\frac{1}{8×9}$-$\frac{1}{9×10}$
=-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$
=-1+$\frac{1}{10}$
=-$\frac{9}{10}$.
点评 此题考查有理数的混合运算,利用类比的方法拆分是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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