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    在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．
    (1)如图1，求△ABC外接圆的直径；
    (2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。

    解：（1）作△ABC的外接圆的直径CD，连接BD。

    则∠CBD=900，∠D=∠A。
    ∴。
    ∵BC＝5，∴。
    ∴△ABC外接圆的直径为。
    （2）连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E。

    ∵BA=BC，∴BH⊥AC。∴IH=IE。
    在Rt△ABH中，BH=AB·sin∠BDH=4，。
    ∵，∴ ，即。
    ∵IH=IE，∴。
    在Rt△AIH中，。

    解析

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    A、a：b：c
    B、
    1
    a
    ：
    1
    b
    ：
    1
    c
    C、cosA：cosB：cosC
    D、sinA：sinB：sinC

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    		2
    DE中，一定正确的有（　　）

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    ①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形．

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    		cosA-
    1
    2
    +|tanB-
    		3
    |=0    ，且AB=4，则△ABC的面积等于（　　）

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