Question

已知数对（x，y）满足：|xy|+|x+y|=1，其中x，y都是整数，请你求出满足条件的所有的数对．（说明：相同两数，次序不同的计作不同的数对）

Answer 1

分析：由于x，y都是整数，且|xy|+|x+y|=1，根据可得到

|xy|=0 |x+y|=1

或

|xy|=1 |x+y|=0

，然后根据绝对值的意义可分别求出x与y的值．

解答：解：∵x，y都是整数，且|xy|+|x+y|=1，
∴①

|xy|=0 |x+y|=1

或 ②

|xy|=1 |x+y|=0

，
由①得：（0，1）；（1，0）；（0，-1）；（-1，0），
由②得：（1，-1）；（-1，1）．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．