【题目】如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在边长为4的正方形中,是边上的两个动点,且,连接,与交于点,连接交于点,连接,下列结论:①;②平分;③;④;⑤线段的最小值是.正确的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+b(k≠0)与反比例函数y的图象的一个交点为M(1,m).
(1)求m的值;
(2)直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B,连接OM,设△AOB的面积为S1,△MOB的面积为S2,若S1≥3S2,求k的取值范围.
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【题目】如图,为的直径,为上一点,连接,过作于点,过点作,其中交的延长线于点.
(1)求证:是的切线.
(2)如图,点在上,且满足,连接并延长交的延长线于点.
①试探究线段与之间满足的数量关系.
②若,,求线段的长.
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【题目】《孙子算经)是我国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”非常有趣.原题是今有妇人河上荡杯,津吏问日:“杯何以多?”妇人日:“有客.”津吏日:“客几何?”妇人日:“两人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客几何?”
大意:一个妇女在河边洗碗,河官问:“洗多少碗?有多少客?”妇女答:“洗只碗,客人二人.共用一只饭碗,三人共用一只汤碗,四人共用一只肉碗.问:有多少客人用餐?”请解答上述问题.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】已知二次函数(为常数).
(1)求证:不论为何值,该二次函数的图像与轴总有公共点.
(2)求证:不论为何值,该二次函数的图像的顶点都在函数的图像上.
(3)已知点、,线段与函数的图像有公共点,则的取值范围是__________.
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【题目】如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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【题目】如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,均在格点上,按如下要求作图.
(1)将线段绕点按顺时针方向旋转90°,点对应点为点;
(2)以为对角线画一个各边都不相等的四边形,且,此时四边形的面积为_______.
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