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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.-2πcm2B.
3
3
πcm2
C.2πcm2D.
3
πcm2

∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴∠OBD=30°,∠BOD=60°,
∵BD=
1
2
BC=6(cm),
∴OD=BD•tan30°=2
3
cm;
∴S扇形=
60π×(2
3
)
2
360
=2πcm2
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正三角形ABC的边长为2a,分别以A、B、C为圆心以为半径的圆相切于D、E、F,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图中每个阴影部分都是以多边形各顶点为圆心,l为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中.所有扇形面积之和为(  )
A.nπB.
2
C.
(n-2)π
2
D.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图,扇形OAB是等边扇形,设OA=R,下列结论中:①∠AOB=60°;②扇形的周长为3R;③扇形的面积为
1
2
R2
;④点A与半径OB中点的连线垂直OB;⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P,以P为圆心,PA为半径作圆,则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点.其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,梯形ABCD中,ADBC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕A点转动90°时,雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=80cm、∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm.他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为______cm2(π取3.14).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若把一个半径为12cm,圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的周长是______,半径是______,圆锥的高是______,侧面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果圆锥的底面半径是4,母线的长是16,那么这个圆锥侧面展开图的面积是______.

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