Question

某中学九年级一班和二班的学生为希望工程捐款，两个班的捐款总数相同，均多于300元，但不足400元．九年级一班有一人捐6元，其余每人都捐9元，九年级二班有一人捐13元，其余每人捐8元．求九年级一班和二班的人数．

Answer 1

分析：设九年级一班人数为x人，九年级二班人数为y人．由题意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由不等式求出x的解集，取整数值，由方程可得y=

9

8

x-1，由于y也是整数，可得x、y的值．

解答：解：设九年级一班人数为x人，九年级二班人数为y人，
由题意可得：
6+9（x-1）=13+8（y-1），
300＜6+9（x-1）＜400，
即y=

y= 9 8 x-1 33 2 3 ＜x＜44 7 9

，
因为x为整数，
所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．
又因为y也是整数，所以x是8的倍数，
所以x=40，y=44．
所以总人数是x+y=84．
答：九年级一班和九年级二班总人数共是84人．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，先根据题意可列方程、不等式，关键是求解的过程，注意考虑到x、y的值都是整数．