Question

13．若关于x，y的二元一次方程组mx+ny=0的解是x=5，y=-1，已知m＜0，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　）

• A． x＜-$\frac{2}{3}$
• B． x＞-$\frac{2}{3}$
• C． x＜$\frac{2}{3}$
• D． x＞$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根据题意得出m与n的关系，然后解不等式（m+n）x＞n-m即可．

解答 解：∵关于x，y的二元一次方程组mx+ny=0的解是x=5，y=-1，
∴5m-n=0，
∴5m=n，
∴m＜0，
∴n＜0，
∴m+n＜0，
∴解关于x的不等式（m+n）x＞n-m得，x＜$\frac{n-m}{m+n}$，
∴x＜$\frac{5m-m}{m+5m}$=$\frac{2}{3}$，
故选C．

点评 本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．