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    （2010•白下区二模）如图，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的落点记为F，已知AD=10 cm，BE=4cm，则CD等于（ ）

    A．3cm
    B．4cm
    C．5cm
    D．6cm
    【答案】分析：根据折叠的性质和正方形的判定方法，得四边形CDFE是正方形，四边形ABEF是矩形；根据矩形的性质，得AF=BE=4，则DF=6，则CD=DF=6（cm）．
    解答：解：根据一组邻边相等的矩形是正方形，得四边形CDFE是正方形，则四边形ABEF是矩形．
    ∴BE=AF=4．
    ∴DF=AD-AF=6．
    ∴CD=DF=6（cm）．
    故选D．
    点评：此题考查了折叠问题，要能够根据折叠的方法发现正方形．
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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•白下区二模）在如图所示的平面直角坐标系中，一座拱桥的桥孔形如抛物线，其对应的二次函数为y=-x2+4．
    （1）当水面从正常水位（即x轴所在直线）上升3m到达警戒水位时，求桥下水面的宽AB；
    （2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么到达警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•白下区二模）观察下表中x与y的对应数值：
     x… 1 24  5…
    y… 2 1 0.5 0.4…
    则y与x之间的关系式是（ ）
    A．y=2
    B．y=-x+3
    C．y=x2-x+
    D．y=

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•白下区二模）在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=a．
    （1）AM=______；
    （2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求a的值；
    （3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•白下区二模）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
    （1）已知△A′B′C′与△ABC关于点D成中心对称．
    ①如图，若D点与原点（0，0）重合．请在图中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
    ②若把①中的D点沿x轴向右平移1个单位，则①中的△A′BC′向右平移______个单位；若把①中的D点沿y轴向上平移1个单位，则①中的△A′B′C′向上平移______个单位．
    （2）请用你在（1）中获得的经验直接写出A、B、C三点关于点（m，n）（m＞0，n＞0）的对称点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•白下区二模）设a是方程x2+2x-2010=0的一个实数根，则2a2+4a的值为    ．

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