Question

11．已知实数：-0.$\stackrel{•}{3}$，-$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，-$\frac{π}{2}$，4，$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）
（1）属于整数的有4，属于无理数的有-$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{2}$，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）．
（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．

Answer 1

分析 （1）整数有一个是4，无理数包含：开方开不尽的数、带π的数、无限不循环小数等；
（2）先画数轴表示各数，再根据数轴上的大小：右边的数总比左边的大，按从小到大的顺序排列．

解答 解：（1）属于整数的有：4，属于无理数的有：-$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{2}$，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），
故答案为：4；-$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{2}$，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）；

（2）$\root{3}{3\frac{3}{8}}$=$\frac{3}{2}$，
画数轴表示如下：


∴-$\sqrt{2}$＜-$\frac{π}{2}$＜-0.$\stackrel{•}{3}$＜$\root{3}{3\frac{3}{8}}$＜2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）＜$\frac{22}{7}$＜4．

点评 本题考查了实数的分类、利用数轴表示数及大小比较，熟练掌握整数和无理数的定义是关键，明确数轴上的数右边的数总比左边的大．