【题目】某中学组织植树活动,按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队,七年级植树x棵,八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵,九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵.
(1)请用含x的式子表示三个队共种树多少棵.
(2)若这三个队共种树423棵,请你求出这三队各种了多少棵树.
【答案】(1) 三个队共种树(4x+3)棵;(2) 七年级种树105棵,八年级种树184棵,九年级种树134棵
【解析】
(1)根据七年级植树x棵,八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵,九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵列出代数式解答即可;
(2)表示出三个队的植树的和即可列出方程求解.
(1)由题意可知,八年级种树(2x﹣26)棵,
九年级种树(2x﹣26)+42=x+29 棵,
三个队共种树为:x+(2x﹣26)+x+29=4x+3
所以三个队共种树(4x+3)棵;
(2)依题意4x+3=243
解得x=105
则2x﹣26=184
x+29=134
答:七年级种树105棵,八年级种树184棵,九年级种树134棵.
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【题目】如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sinA= ,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?
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【题目】某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件,第二季度由于市场等因素,销售数量比第一季度减少了4%,从第三季度起,该企业搞了一系列的促销活动,销售数量又有所提升,第四季度的销售量达到了450件,假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同,求这个增长率.
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【题目】如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则( )
A.点B到AO的距离为sin54°
B.点B到AO的距离为tan36°
C.点A到OC的距离为sin36°sin54°
D.点A到OC的距离为cos36°sin54°
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【题目】(8分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
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【题目】如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④CDAE=EFCG;
一定正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】计算:
(1)(﹣5)+2 +(﹣)+(﹣2)
(2)
(3) 365(﹣13)+565÷13+1100÷13
(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2.
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