分析 设AD=BC=AN=PC=a,MN=PQ=PN=b,由MN∥AD,得$\frac{MN}{AD}$=$\frac{CN}{AC}$,所以$\frac{b}{a}$=$\frac{a+b}{2a+b}$,求出a、b关系即可解决问题.
解答 解:如图所示:由题意设AD=BC=AN=PC=a,MN=PQ=PN=b,
∵MN∥AD,
∴$\frac{MN}{AD}$=$\frac{CN}{AC}$,
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{a+b}{2a+b}$,
∴b2+ab-a2=0,
∴b=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$a,
∵b>0,
∴b=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$a,
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{a}{2a+b}$=$\frac{a}{2a+\frac{\sqrt{5}-1}{2}a}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.
故答案为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.
点评 本题考查矩形、菱形的性质、平行线的性质等知识,解题的关键是寻找图中相等的线段,利用比例式探究a、b的关系,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (a+1)(a-1)+2 | B. | (a+1)(a-1)-2 | C. | -(a+1)(a-1)-2 | D. | -(a+1)(a-1)+2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com