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将抛物线y=x2+2x+3所在的平面直角坐标系中的纵轴(即y轴)向左平移1个单位,则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
 
考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:求出平移前后的两个抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式形式写出即可.
解答:解:抛物线y=x2+2x+3=(x+1)2+2的顶点坐标是(-1,2),
纵轴(即y轴)向左平移1个单位,相当于抛物线向右平移1个单位,
顶点坐标为(0,2),
所以,抛物线在新坐标系下的函数关系式为y=x2+2.
故答案为:y=x2+2.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点的变换确定出函数解析式是此类题目常用的方法,一定要熟练掌握并灵活运用,平移规律“左加右减,上加下减”.
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(1)计算:|-3|+
8
-sin45°+(π-1)0

(2)解不等式组
x-2<0
x+5≤3x+7
,并将解集在数轴上表示.

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已知y-1与x成反比例,且当x=1时,y=4,则当y=3时,x=
 

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先化简,再求值:(
2x-1
x2-4x+4
-
1
x-2
)÷
x+3
x2-4
,其中x满足分式方程
2
x+4
=
1
x

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已知反比例函数y=
k
2x
和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象过(a,b)、(a+1,b+k)两点.如图,已知两个函数图象在第一象限内的交点为A点,在x轴上存在点P,使△AOP为等腰三角形,则P坐标是
 

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如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是
 
,第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是
 
;若露在外面的面都涂上颜色(底面不涂),小正方体的边长为1,则第n个叠放的图形中,涂上颜色的面积是
 

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如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=45°,则∠A的度数为(  )
A、65°B、75°
C、85°D、95°

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已知如图,按要求画图
①画直线AB;
②连接AC、CD,并延长CD至E点,使CE=2CD;
③画射线CB;
④在图上找一P点,使点P到A、B、C、D四点的距离和最小值(请保留做题痕迹).

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已知:某大型水果种植中心对去年某种时令水果的销售情况统计如下:上半年的销售单价y1(元/千克)与月份x(月)(1≤x≤6,且x为整数)的关系.如下表所示:
x(月) 1 2 3 4 5 6
y1(元/千克) 36 18 12 9 7.2 6
下半年的销售单价y2(元/千克)与月份x(月)(7≤x≤12,且x为整数)的函数关系为y2=ax2+4x+c,其图象如图所示.同时,去年上半年的销售量为z1(万千克)与月份x(月)(1≤x≤6,且x为整数)的函数关系式为z1=x2-x;去年下半年的销量一直稳定在每月10万千克.
(1)请观察题目中的表格及图象,用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识,直接写出y1与x的函数关系式,及y2与x的函数关系式.
(2)试求出去年哪个月的销售额最大?最大销售额是多少万元?
(3)进入今年1月份后,由于全市物价上涨,该种植中心决定将去年取得最大销售额时的单价提高了3a%,销量却在去年12月份的基础上下降了0.5a%,进入2月份,该种植中心再次调整策略,决定将去年取得最大销售额时的单价扩大3.2倍,销量与今年1月份持平.这样,1月份、2月份两个月的销售总额一共可达到860万元,试求出a的最大整数值.(参考数据:
21
≈4.68,
22
≈4.75,
23
≈4.82

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