某校举办初中生演讲比赛.每班派一名学生参赛.现某班有A.B.C三名学生竞选.他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计.如表和图1: ABC笔试859590口试908085(1)请将表和图1中的空缺部分补充完整,(2)竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票.每票计1分.三名候选人的得票情况如图2(没有弃权票.每名学生只能推荐一人).若将笔� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A、B、C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图1：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试	90	80	85

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A的最后成绩．

分析（1）根据统计表、条形统计图中的数据，可得答案；
（2）根据按比例分配，可得A的得票成绩，再根据加权平均数，可得答案．

解答解：（1）分别用两种方式进行了统计，如表和图1：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试	90	80	85

；
（2）A的票数成绩300×35%=105，
将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，学生A的最后成绩是$\frac{85×4+90×3+105×3}{4+3+3}$=92.5分．

点评本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

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如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM²+BN²=MN²．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）