Question

如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=

1

．

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质得到DC=1，∠CAB=60°，CA=BA，由于△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则AC旋转到AB，AD旋转到AE，DC旋转到BE，根据旋转的性质即可得到BE=DC=1．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，
∴DC=1，∠CAB=60°，CA=BA，
∵△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，
∴AC旋转到AB，AD旋转到AE，DC旋转到BE，
∴BE=DC=1．
故答案为1．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．