Question

如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（点C与点A不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，G为半圆中点，当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据弦CD为定长可以知道无论点C怎么运动弦CD的弦心距为定值，据此可以得到函数的图象．
解答：解：作OH⊥CD于点H，
∴H为CD的中点，
∵CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，
∴OH为直角梯形的中位线，
∵弦CD为定长，
∴CF+DE=y为定值，
故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是化动为静．