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    20．如图，一艘渔船位于钓鱼岛P的南偏东70°的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于钓鱼岛P的北偏东40°的N处，则N处与钓鱼岛P的距离为（　　）
    A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里

    分析 根据方向角的定义即可求得∠M=70°，∠N=40°，则在△MNP中利用内角和定理求得∠NPM的度数，证明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．

    解答 解：MN=2×40=80（海里），
    ∵∠M=70°，∠N=40°，
    ∴∠NPM=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°，
    ∴∠NPM=∠M，
    ∴NP=MN=80（海里）．
    故选：D．

    点评 本题考查了方向角的定义，以及三角形内角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定义是关键．

    练习册系列答案
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    8．在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

    （1）如图1，当t=3时，求DF的长．
    （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．
    （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
    （1）如果∠DOC=90°，∠AOB的度数是150度．
    （2）找出图（甲）中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由．
    （3）在图（乙）中利用能够画出直角的工具再画一个与∠MON相等的角（请标出图中所画的直角，并写出这个与∠MON相等的角）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．甲、乙、丙、丁四位同学在第一至第四学月考试中数学的平均成绩都为125分，方差分别为S甲2=28.5，S乙2=25.5，S丙2=26.5，S丁2=22.5，则在第一至第四学月考试中数学成绩最稳定的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若关于x的分式方程$\frac{mx}{x-3}$-2=$\frac{1}{3-x}$无解，则m的值为2或-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠A=60°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=120°或60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8，则第三组的频率为$\frac{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于F，DG⊥AC于G．
    （1）求证：DG是⊙O的切线；
    （2）若AE=7，BC=6，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数y=ax2-4ax+a2+2（a＜0）图象的顶点G在直线AB上，其中
    A（-$\frac{3}{2}$，0）、B（0，3），对称轴与x轴交于点E．
    （1）求二次函数y=ax2-4ax+a2+2的关系式；
    （2）点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标；
    （3）在x轴上方，是否存在整数m，使得当$\frac{m+2}{3}$＜x≤$\frac{2m+5}{2}$时，抛物线y随x增大而增大？若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

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