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11、已知关于x的一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是(  )
分析:若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.还要注意二次项系数不为0.
解答:解:∵关于x的一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4+4(1-k)>0,且1-k≠0,
解得k<2,且k≠1,
则k的最大整数值是0.
故选C.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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