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精英家教网在如图的正方形网格中,有一个格点△ABC,如果要另外选取一个格点E,使△ACE与△ABC全等,则这样的格点E有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:首先由勾股定理求得AC,AB与BC的长,然后利用SSS,分别从若△ACE≌△ACB与若△EAC≌△ABC去分析,可得满足条件的格点E有3个.
解答:精英家教网解:如图:∵AC=4,AB=
22+32
=
13
,BC=
22+12
=
5

若△ACE≌△ACB,
则CE=BC=
5
,AE=AB=
13
,可得点E1
若△EAC≌△ABC,
则AE=BC=
5
,CE=AB=
13
,可得点E2与E3
∴这样的格点E有3个.
故选C.
点评:此题考查了勾股定理与三角形全等的判定.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用,小心别漏解.
练习册系列答案
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