[题目]如图.在ABCD中.E为边AD上的一点.将△DEC沿CE折叠至△D′EC处.若∠B＝48°.∠ECD＝25°.则∠D′EA的度数为( )A.33°B.34°C.35°D.36° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（　　）

A.33°B.34°C.35°D.36°

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质可得∠D＝∠B，由折叠的性质可得∠D'＝∠D，根据三角形的内角和定理可得∠DEC，即为∠D'EC，而∠AEC易求，进而可得∠D'EA的度数．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝48°，

由折叠的性质得：∠D'＝∠D＝48°，∠D'EC＝∠DEC＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝107°，

∴∠AEC=180°﹣∠DEC=180°﹣107°＝73°，

∴∠D'EA＝∠D'EC﹣∠AEC＝107°﹣73°=34°.

故选：B．

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