【题目】已知:(2x-1)2=(-5)2,求x的值.
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【题目】.A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是【A,B】的和谐点.例如:图1中,点A表示的数为-1,点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1.那么点C是【A,B】的和谐点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是【A,B】的和谐点,但点D是【B,A】的和谐点
(1)若数轴上M,N两点所表示的数分别为且满足,请求
出【M,N】的和谐点表示的数;
(2)如图2,A,B在数轴上表乐的数分别为-40和20,现有一点P从点B出发向左运动
①若点P到达点A停止,则当P点运动多少个单位时P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点?
②若点P到达点A后继续向左运动,是否存在使得P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况?若存在,请直接写出此时PB的距离,若不存在,请说明理由.
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【题目】将关于x的一元二次方程x(x+2)=5化成一般式后,a、b、c的值分别是( )
A.1,2,5B.1,﹣2,﹣5C.1,﹣2,5D.1,2,﹣5
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【题目】在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由.
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【题目】如果两个锐角的和等于90°,就称这两个角互为余角。类似可以定义:如果两个角的差的绝对值等于90°,就可以称这两个角互为垂角,例如:∠l=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角).
(1)如图,0为直线AB上一点,OC丄AB于点O,OE⊥OD于点O ,请写出图中所有互为垂角的角有_____________;
(2)如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的,求这个角的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AC,AB的中点,BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证:四边形ECBF是平行四边形;
(2)当∠A=30°时,求证:四边形ECBF是菱形.
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