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    7．若a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，则a2+b2=23．

    分析 根据题意可把a、b看作方程x2+3x-7=0的两个根，根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-7，再利用完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算即可．

    解答 解：∵a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，
    ∴a、b可看作方程x2+3x-7=0的两个根，
    ∴a+b=-3，ab=-7，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-3）2-2×（-7）=23．
    故答案为23．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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