Question

7．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x是方程x²-3x=0的根．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3{x}^{2}+3x-{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$
=2x+4，
∵x²-3x=0，
∴x₁=0（舍去），x₂=3．
∴原式=2×3+4=10．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．