Question

14．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 三边的长分别为7、24、25
• B． 三边长的平方之比为1：2：3
• C． 三边长之比为3：4：5
• D． 三内角之比为3：4：5

Answer 1

分析 根据勾股定理逆定理和三角形内角和为180°进行判断能否构成直角三角形即可．

解答 解：A、7²+24²=25²，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
B、1+2=3，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
C、3²+4²=5²，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
D、180°×$\frac{5}{3+4+5}$=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．