已知a2+a-1=0.则2a3+4a2+2013=2014．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知a²+a-1=0，则2a³+4a²+2013=2014．

分析应先将a²+a-1=0变形a²+a=1，再把2a³+4a²+2013提公因式2a（a²+a）+2a²+2013，整体代入即可．

解答解：∵a²+a-1=0，
∴a²+a=1，
∴2a³+4a²+2013=2a³+2a²+2a²+2013=2a（a²+a）+2a²+2013
=2a×1+2a²+2013，
=1+2013，
=2014．
故答案为：2014．

点评本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．

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A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{3}+2$

C．

$\sqrt{5}+2$

D．

$2\sqrt{2}+1$

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