Question

8．已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．

Answer 1

分析 根据EF∥MN，判断出∠2=∠3，再用条件等量代换得出∠1+∠2=∠3+∠4，进而得出∠BAC=∠DCA即可．

解答 解：∵EF∥MN，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∵∠BAC=180°-（∠1+∠2），∠DCA=180°-（∠3+∠4），
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD．

点评 此题是平行线的判定与性质题，还用到了平角的定义，等量代换，解本题的关键是要分析出∠BAC=∠DCA的方法．