如图.如果将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A′点.连接A′C.那么线段A′C与线段AB的位置关系是( )A．相等B．相交C．垂直D．平行题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，如果将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A′点，连接A′C，那么线段A′C与线段AB的位置关系是（　　）

A．

相等

B．

相交

C．

垂直

D．

平行

分析先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．

解答解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O，连接A′A、A′C．
∵A′A=CB=$\sqrt{10}$，AB=A′C=$\sqrt{17}$，
∴四边形A′ABC是平行四边形，
∴线段A′B与线段AC互相平行．
故选：D．

点评本题考查了平移的性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质，正确利用网格求出边长是解题的关键．

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14．

如图，△ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P₁（m+4，n-3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁，已知A（1，4），B（-3，2），C（-1，-1）．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出A₁，B₁，C₁的坐标分别为A₁（5，1），B₁（1，-1），C₁（3，-4）；
（3）△A₁B₁C₁的面积为8．

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A．

$\frac{100}{x-5}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}$

B．

$\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=\frac{1}{2}$

C．

$\frac{100}{x}-\frac{100}{x-5}=\frac{1}{2}$

D．

$\frac{100}{x+5}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}$

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