Question

30、如图是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即五角星），每个图案的总点数（即五角星总数）用S表示．
（1）观察图案，当n=6时，S=

15

；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）
（3）当n=2008时，求S．

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

解答：解：（1）S=15

（2）∵n=2时，S=3×（2-1）=3；
n=3时，S=3×（3-1）=6；
n=4时，S=3×（4-1）=9；
…
∴S=3×（n-1）=3n-3．

（3）当n=2008时，S=3×2008-3=6021．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．