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    【题目】圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为，汽车上安装的MS系统,可以提示汽车与手机APP间的直线距离。史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里,这是一个以暴乱和枪击闻名的地区。当史教授开车从E向A的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从A向F的方向行驶时,汽车与手机APP问的直线距离逐渐变大.当史教授开车从F向B的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从B向G的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大. 史教授再次报警后,警察根据史教授确定的被盗汽车的位置,很快找到了被盗汽车根据你学的数学知识,在图中,画出被盗汽车的位置.

    【答案】见解析.

    【解析】

    如图，连接EF，FG，分别过点A，B作EF，FG的垂线AN，BM，直线AM，BN交于点P，点P即为被盗汽车的位置．

    解：如图，连接EF，FG，分别过点A，B作EF，FG的垂线AN，BM，直线AN，BM交于点P，点P即为被盗汽车的位置．

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    （1）点P点在线段AB上运动，点Q在线段BC上运动时，请用含t的式子表示出△APQ的面积S；

    （2）当点P在线段BC上运动，且△ABP∽△PCQ时，求t的值；

    （3）若点Q在线段CD上，且以A、P、Q、M为顶点的四边形是菱形，求t的值．

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    【题目】如图，为平行四边形的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（ ）

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    （1）在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．

    （2）在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是______．

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    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______．元（用含的代数式表示）；

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到1428元？

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    【题目】甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

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    【题目】如图，直线yxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E，点E的横坐标为3．

    （1）求点A的坐标．

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