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    1．⊙O的直径AB与弦AC的夹角是30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若OE=15cm，则⊙O的直径长为15cm．

    分析 先求出∠COD，根据切线的性质知∠OCD=90°，从而求出∠D，根据含30度角的直角三角形性质求出OC，即可求出答案．

    解答 解：∵∠A=30°，OC=OA，
    ∴∠ACO=∠A=30°，
    ∴∠COE=60°，
    ∵EC切⊙O于C，
    ∴∠OCE=90°，
    ∴∠E=30°，
    ∵OE=15cm，
    ∴OC=$\frac{1}{2}$OE=7.5cm，
    ∴AB=2OC=15cm，
    故答案为：15．

    点评 本题考查了切线的性质，含30度角的直角三角形性质，等腰三角形性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力，题目比较好，难度适中．

    练习册系列答案
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