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    已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE=PE．
    证明：∵P是△ABC的内心，
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
    又∵∠2=∠5，
    ∴∠1=∠5．
    ∵∠BPE=∠1+∠3，∠PBE=∠4+∠5，
    ∴∠BPE=∠PBE，
    ∴BE=PE．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点M（m，n）在第一象限，且2
    		m-4
    +3
    		8-2m
    =n-4    ，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
    （1）求M点的坐标；
    （2）若∠BDM=60°，连AM，求
    AM
    OB
    的值；
    （3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+
    1
    2
    AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		3
    		D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F，AE=3、BF=2.5则EF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC边、CD边上的动点，满足∠EAF=45°．
    （1）求证：BE+DF=EF；
    （2）若正方形边长为1，求△CEF内切圆半径的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2
    		3
    ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
    （1）求OC、BC的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△______≌△______（HL）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=6，BC=3，则∠B=______度．

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