Question

△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm的两部分，求这个等腰三角形腰是

 

cm．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论．

解答：解：根据题意，
①当15是腰长与腰长一半时，AC+

1

2

AC=15，解得AC=10；
②当12是腰长与腰长一半时，AC+

1

2

AC=12，解得AC=8．
所以这个等腰三角形腰是 8或10cm．
故答案为：8或10．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．