Question

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质，作高，构造矩形和直角三角形，再利用已知条件进行解答．

解答：解：如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFD=∠FDA=∠DAE=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∵AD=2，
∴EF=2，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴BE=FC=

8-2

2

=3，
又∵∠B=60°，
∴AE=3

3

，
∴梯形的面积为：

(2+8)×3 3

2

=15

3

点评：本题是考查梯形等腰梯形性质的典型题目，同时考查了梯形面积的计算．