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精英家教网已知等边△OAB的边长为1,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到等边△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn,则等边△OAnBn的边长为
 
分析:根据题意,分析可得下一个三角形的边都是上个三角形的高,依次找到规律解答.
解答:解:∵等边△OAB的边长为1,
∴OA1=
12+(
1
2
)2
=
3
2

∵下一个三角形都是上个三角形的高,
∴OA2=
3
2
×
3
2

得OAn=(
3
2
)
n
点评:本题主要考查等边三角形的性质,还考查总结规律的能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边,按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长;
(3)直接写出△OAnBn的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分5分)
已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边
△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边逆时针作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进
行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,┉,△OAnBn,(如图),求△OAnBn,的周长.

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科目:初中数学 来源:2011届重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷 题型:解答题

(本小题满分5分)
已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边
△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边逆时针作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进
行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,┉,△OAnBn,(如图),求△OAnBn,的周长.

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