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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知等边△OAB的边长为1，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到等边△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，则等边△OAnBn的边长为
     
    ．
    分析：根据题意，分析可得下一个三角形的边都是上个三角形的高，依次找到规律解答．
    解答：解：∵等边△OAB的边长为1，
    ∴OA1=
    		12+(
    1
    2
    )2
    =
    		3
    2
    ，
    ∵下一个三角形都是上个三角形的高，
    ∴OA2=
    		3
    2
    ×
    		3
    2
    ，
    得OAn=(
    		3
    2
    )    n    ．
    点评：本题主要考查等边三角形的性质，还考查总结规律的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
    （1）求线段OA2的长；
    （2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如图）．求△OA6B6的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
    （1）求线段OA2的长；
    （2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如图）．求△OA6B6的周长；
    （3）直接写出△OAnBn的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分5分）
    已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边
    △OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
    （1）求线段OA2的长；
    （2）若再以OA2为边逆时针作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进
    行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如图），求△OAnBn，的周长．

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    科目：初中数学 来源：2011届重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边
    △OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
    （1）求线段OA2的长；
    （2）若再以OA2为边逆时针作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进
    行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如图），求△OAnBn，的周长．

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