练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单精英家教网位：m）．
    分析：本题是一个开放性问题，综合初中所学的知识，可以利用全等，相似，三角形中位线多可以解决．
    解答：解：（1）∵△ABC中，∠CAB=7°，∠ABC=83°
    ∴∠ACB=90°，Rt△ABC中，AB=
    CB
    cos∠ABC
    =
    150
    cos83°
    ≈
    150
    0.12
    =1250    （m）
    ∴隧道AB的长度为1250m．

    （2）①作AC垂直于BC，并沿AC方向再走c米
    ②沿平行于BC的路线走a米，使B、A和本人在同一直线上
    ③量出BC=b，则根据相似即可解答．距离为
    bc
    a-b
    ．精英家教网
    点评：能够综合应用所学的数学知识解决实际问题，是学习数学的目的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（45）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

    规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第21章《解直角三角形》中考题集（39）：21.5 应用举例（解析版） 题型：解答题

    规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第31章《锐角三角函数》中考题集（40）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

    规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第25章《解直角三角形》中考题集（37）：25.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案