Question

如果10^b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d(n)，由定义可知：10^b＝n与b＝d(n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝________，d(10^－2)＝________；

(2)劳格数有如下运算性质：

若m、，n为正数，则d(mn)＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m)－d(n)．

根据运算性质，填空：

＝________(a为正数)，若d(2)＝0.3010，则d(4)＝________，d(5)＝________，d(0.08)＝________；

(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

Answer 1

答案：
解析：

(1)1，－2(每空1分)　2分 　　(2)　3，0.6020，0.6990，－1.097(每空1分)　6分 　　(3)若d(3)≠2a－b，则d(9)＝2d(3)≠4a－2b， 　　D(27)＝3d(3)≠6a－3b 　　从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾 　　∴d(3)＝2a－b　8分 　　若d．(5)≠a＋c，则d(2)＝1－d(5)≠1－a－c 　　∴d(8)＝3d(2)≠3－3a－3c 　　d(6)＝d(3)＋d(2)≠1＋a－b－c 　　表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾 　　∴d(5)＝a＋c　10分 　　∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的，应纠正为： 　　D(1.5)＝d(3)＋d(5)－1＝3a－b＋c－1　11分 　　D(12)＝d(3)＋2d(2)＝2－b－2c　12分 　　注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1个给1分．