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    若n边形所有的边都相等、所有的内角都相等，则这样的n边形叫正n边形，如果一个正n边形的每个内角的度数都是整数，那么这样的正n边形共有几个？

    答案：22个
    解析：

    解：因为这个正n边形的每个内角的度数都是整数，所以这个正n边形的每个外角的度数也都是整数．所以n应是360的约数．

    所以易求得360的大于2的约数共有22个：3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360．

    所以这样的n边形共有22个．


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    （2）图②、③、…④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…
    正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON，则图②中∠MON的度数是
     
    ，图③中∠MON的度数是
     
    ；…由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是
     
    ；
    （3）若3≤n≤8，各自有一个正多边形，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是
     
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    若n边形所有的边都相等、所有的内角都相等，则这样的n边形叫正n边形，如果一个正n边形的每个内角的度数都是整数，那么这样的正n边形共有几个？

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    （1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

    （2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…… 正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是（      ），图③中∠MON的度数是（      ）；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是（      ）。

    （3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是（     ）。

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年广东省潮州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数；
    （2）图②、③、…④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…
    正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON，则图②中∠MON的度数是______，图③中∠MON的度数是______；…由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是______；
    （3）若3≤n≤8，各自有一个正多边形，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是______．

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