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    有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．
    AB=2BC．

    试题分析：过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
    ∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，
    ∴AE=2AF，
    ∵纸条的两边互相平行，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
    ∵∠AEB=∠AFD=90°，
    ∴△ABE∽△ADF，
    ∴==，即=．
    故答案为：AB=2BC．

    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
    （1）求证：AF⊥BE；
    （2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；
    （3）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若Rt△ABC，∠C=90°，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，则△ACD的面积与△BCD的面积比的值是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=　     　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
    ①∠AFC=∠C；
    ②DE=CF；
    ③△ADE∽△FDB；
    ④∠BFD=∠CAF
    其中正确的结论是　      　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的短文，并解答下列问题：
    我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．
    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a：b，设S甲：S乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则．
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是　_________　
    A．两个球体；B．两个圆锥体；C．两个圆柱体；D．两个长方体．
    （2）请归纳出相似体的3条主要性质：
    ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于　_________　；
    ②相似体表面积的比等于　_________　；
    ③相似体体积的比等于　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（　　）
    A．3B．4C．3D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个五边形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x：y：z=3：4：7且2x﹣y+z=18，则x+2y﹣z=　_________　．

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