Question

小王想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得BC=10米，∠PAD=50°，从测视点A到树的顶端P的仰角为50°，已知测视点到地面的距离AB为1.5米．请你帮他算出树高PC约为多少米（精确到0.01米）．

Answer 1

【答案】分析：过点A作AD⊥PC，交PC于点D；可得Rt△APD；解三角形可得PD的大小，再由PC=PD+DC可得PC即树高的值．
解答：解：过点A作AD⊥PC，交PC于点D，
在Rt△PD中，
PD=AD•tan50°=BCtan50°≈11.918（米）
PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42（米）
答：树高PC约为13.42米．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．