Question

如图，由若干个相同的正方体搭成的几何体俯视图如下，正方形中的数字代表该位置上正方体的个数，已知每个小正方体的棱长为2cm，请你画出这个几何体的主视图和左视图，并计算出该几何体的表面积．

Answer 1

分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，据此可画出图形，进而求出表面积即可．

解答：解：如图所示：

从左起第一个正方体露在外面的面积为：4×5=20（cm ²），第2列前面的正方体露在外面的面积为：4×3=12（cm ²），后面的两个正方体面积为：4×7=28（cm ²），
第3列前面的正方体露在外面的面积为：4×7=28（cm ²），后面的两个正方体面积为：4×10=40（cm ²），
故该几何体的表面积为：20+12+28+28+40=128（cm ²）．

点评：本题考查几何体的三视图画法以及表面积求法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．