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    如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.
    （1）试确定这个一次函数关系式；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
    （1）        （2）先求出点C（2，0），故
    （1）根据A、B的坐标用待定系数法即可求出直线AB的解析式．
    （2）本题的关键是求出C点的坐标，可先根据A、B的坐标求出AB的长，即可求出AD的值，然后在直角三角形ACD中根据∠DAC的余弦值求出AC的长，即可求出OC的长也就能求出C点的坐标．然后用待定系数法求出抛物线的解析式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

    （1）求一次函数与二次函数的解析式；
    （2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；
    （3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5），且与x轴交于A、B两点．
    （1）试确定此二次函数的解析式；
    （2）求出抛物线的顶点C的坐标；
    （3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数、，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，P落在抛物线与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是     。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是(     )
    A．；B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（   ）
    A．②④B．①③C．②③D．①④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面上一点P从点出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长；过点O且垂直于射线OM的直线与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动．
    （1）在点运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由．
    （2）设点与直线L都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）．

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