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    19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，以AB为斜边作一个等腰直角△ABD，则∠DBC的度数是15°或105°．

    分析 根据已知条件得到∠CAB=30°，根据三角形的内角和得到∠ABC=60°，根据等腰直角三角形的性质得到∠ABD=45°，于是得到结论．

    解答 解：如图，∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，
    ∴∠CAB=30°，
    ∴∠ABC=60°，
    ∵△ADB是等腰直角三角形，
    ∴∠ABD=45°，
    ∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=105°，
    ∠D′BC=∠ABC-∠ABD′=15°，
    故答案为：15°或105°．

    点评 本题考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．

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    9．如图，在平行四边形ABCD中，点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

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    10．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
    如图，直线AB和CD相交于点C，点P是直线AB外一点，过点P作PQ∥CD，交AB于点Q．

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    7．如图，已知?ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为7．

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    14．四个内角都相等的四边形是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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    4．如图所示，在△ABC中：
    （1）用直尺和圆规，在BC上找一点D，使点D到AB和AC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）当∠B=60°，∠C=40°时，求证：AD=CD．

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    11．设计一个商标图形（如图8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作 $\widehat{BEC}$，以BC为直径作半圆$\widehat{BFC}$，则商标图案（阴影）面积等于$\frac{π}{6}$+$\sqrt{3}$cm2．

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    8．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF．
    （1）求证：△ABF≌△CDE；
    （2）若AB=AC，求证：四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB至点E，使BE=BC，连按AE．
    （1）求证：四边形ADBE是平行四边形；
    （2）若AB=4，OB=$\frac{5}{2}$，求四边形ADBE的周长．

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