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    6．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，若BC=4cm，△BEC的周长为10cm，则AB的长为6cm．

    分析 根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，根据进而可得△BEC的周长，可得AB的长．

    解答 解：∵边AB的垂直平分线交AC于E，
    ∴AE=BE，
    ∴AB=AC=AE+CE，
    ∵△BEC的周长为10，BC=4，
    ∴AB=10-4=6cm，
    故答案为：6．

    点评 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

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