Question

已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，再利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线．

解答：解：∵C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，
∴侧面展开图BO为扇形对称轴，连接AC即可是最短路线，
∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，作出C关于OA的对称点，再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点，连接即可；
故选：C．

点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图以及做对称点得出最短路径，根据做对称点得出最短路径问题是中考中考查重点也是难点，同学们应重点掌握．