Question

已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（　　）

• A、

  5

  -1
• B、3-

  5

• C、

  5

  -1或3-

  5

• D、以上结论都不对

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段；则AC=

5 -1

2

AB或AC=2-

5 -1

2

AB，代入数据计算即可．

解答：解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，
则AC=2×

5 -1

2

=

5

-1或AC=2-（

5

-1）=3-

5

．
故选C．

点评：理解黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算．